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豁然开朗 原形容由狭窄幽暗一变而为开阔明亮。 晋陶潜《桃花源记》：“初极狭，才通人；复行数十步，豁然开朗。” 后用以比喻顿时明白或领悟过来。
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老妪能解 妪：老年妇女。相传唐朝诗人白居易每作一首诗就念给老年妇女听，不懂就改，力求做到她们能懂。形容诗文明白易懂。
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迎刃而解 《晋书·杜预传》：“譬如破竹，数节之后，皆迎刃而解。” 意思是劈竹子，头上几节一破开，下面的就随着刀口裂开了。比喻主要问题解决了，其他有关的问题就很容易解决。刃：刀口。解：分开，裂开。
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豁然贯通 豁然：通达的样子；贯通：前后贯穿通晓。指一下子弄通了某个道理。
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百思不解 反复思索，仍然不能理解。也说百思不得其解。
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